Τι έχει το ίδιο σχήμα αλλά διαφορετικά μεγέθη;

Δύο σχήματα είναι ίσα αν έχουν το ίδιο σχήμα και μέγεθος. Δύο γωνίες είναι ίσες αν έχουν το ίδιο μέτρο. Οι φιγούρες που έχουν το ίδιο σχήμα αλλά διαφορετικά σε μέγεθος είναι παρόμοιες.

Τι έχει το ίδιο σχήμα και όλες οι άλλες αντίστοιχες διαστάσεις είναι ανάλογες;

Δύο σχήματα είναι ίσα αν έχουν ακριβώς το ίδιο σχήμα και μέγεθος. Αν δύο τρίγωνα έχουν δύο ζεύγη αντίστοιχων πλευρών που είναι ανάλογες και έχουν ίσες συμπεριλαμβανόμενες γωνίες, τότε τα τρίγωνα είναι παρόμοια.

Πώς κάνετε παρόμοια σχήματα και αναλογίες;

Δύο σχήματα είναι παρόμοια αν και μόνο αν τα μήκη των αντίστοιχων πλευρών είναι ανάλογα και όλα τα ζεύγη των αντίστοιχων γωνιών έχουν ίσα μέτρα. Όταν δηλώνετε ότι δύο σχήματα είναι παρόμοια, χρησιμοποιήστε το σύμβολο ~. Για τα παραπάνω τρίγωνα, μπορείτε να γράψετε ΔABC ~ ∆DEF. Βεβαιωθείτε ότι οι αντίστοιχες κορυφές έχουν την ίδια σειρά.

Πώς μπορείτε να αποδείξετε ότι δύο φιγούρες έχουν το ίδιο μέγεθος και το ίδιο σχήμα;

Δύο φιγούρες λέγεται ότι είναι όμοια αν έχουν το ίδιο σχήμα. Σε μια πιο μαθηματική γλώσσα, δύο σχήματα είναι παρόμοια εάν οι αντίστοιχες γωνίες τους είναι ίσες και οι λόγοι των μηκών των αντίστοιχων πλευρών τους είναι ίσοι. Αυτή η κοινή αναλογία ονομάζεται συντελεστής κλίμακας.

Είναι το μέγεθος ίδιο με το σχήμα;

Δύο φιγούρες έχουν το ίδιο μέγεθος και το ίδιο σχήμα, εάν η μία μπορεί να μετακινηθεί χωρίς να τεντωθεί ή να σκιστεί ώστε να συμπίπτει σημείο προς σημείο με την άλλη. Πιο τυπικά, δύο σχήματα είναι ίσα εάν το ένα είναι η εικόνα του άλλου κάτω από μια ακολουθία άκαμπτων μετασχηματισμών.

Πώς ξέρετε αν δύο τετράγωνα είναι παρόμοια;

Για να είναι δύο ορθογώνια όμοια, οι πλευρές τους πρέπει να είναι ανάλογες (να σχηματίζουν ίσους λόγους). Η αναλογία των δύο μακρύτερων πλευρών πρέπει να είναι ίση με την αναλογία των δύο μικρότερων πλευρών. Ωστόσο, η αναλογία αριστερά στην αναλογία μας μειώνεται. Μπορούμε στη συνέχεια να λύσουμε με σταυροπολλαπλασιασμό.

Ποιο είναι το ίδιο σχήμα;

Απάντηση: Τα σχήματα που έχουν το ίδιο σχήμα και μέγεθος ονομάζονται ομοιόμορφα σχήματα. Συμφωνία είναι ο όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη σχέση δύο σχημάτων που είναι ίσα. Επεξήγηση: Η λέξη congruent σημαίνει ίσος σε κάθε πτυχή ή σχήμα ως προς το σχήμα και το μέγεθος.

Ποιο είναι το σχήμα και το μέγεθος του κυττάρου;

Θεωρώντας ένα ζωικό κύτταρο, μπορούμε να γενικεύσουμε το σχήμα ενός κυττάρου ως στρογγυλό (σφαιρικό) ή ακανόνιστο. Τα φυτικά κύτταρα έχουν πολύ πιο άκαμπτο και ορθογώνιο σχήμα. Το μέγεθος ενός κυττάρου μπορεί να είναι τόσο μικρό όσο 0,0001 mm (μυκόπλασμα) και μεγάλο από έξι έως δώδεκα ίντσες (Caulerpa taxifolia).

Είναι όλα τα τετράγωνα όμοια ή ίσα σχήματα;

Όλα τα τετράγωνα είναι παρόμοια. Δύο φιγούρες μπορούμε να πούμε ότι είναι παρόμοιες όταν έχουν το ίδιο σχήμα, αλλά δεν είναι απαραίτητο να έχουν πάντα το ίδιο μέγεθος. Ναι, μπορούμε να πούμε ότι όλα τα τετράγωνα είναι ίσα. Όλες οι γωνίες κάθε τετραγώνου είναι 90 μοίρες.

Πώς ξέρετε αν τα στερεά είναι παρόμοια;

Προσδιορίστε εάν δύο στερεά είναι παρόμοια βρίσκοντας συντελεστές κλίμακας, αν είναι δυνατόν. Χρησιμοποιήστε το θεώρημα όμοιων στερεών για να βρείτε το εμβαδόν επιφάνειας και τον όγκο παρόμοιων στερεών. Χρησιμοποιήστε έναν συντελεστή κλίμακας παρόμοιου στερεού για να βρείτε τα μήκη πλευρών που λείπουν.

Πώς μπορείτε να καταλάβετε εάν τα τρίγωνα είναι παρόμοια;

Αν δύο ζεύγη αντίστοιχων γωνιών σε ένα ζεύγος τριγώνων είναι ίσα, τότε τα τρίγωνα είναι παρόμοια. Το γνωρίζουμε αυτό γιατί αν δύο ζεύγη γωνιών είναι ίδια, τότε και το τρίτο ζεύγος πρέπει να είναι ίσο. Όταν τα τρία ζεύγη γωνιών είναι όλα ίσα, τα τρία ζεύγη πλευρών πρέπει επίσης να είναι σε αναλογία.