Η γραμμή κάτω από το πλάγιο ∪ σημαίνει ότι το Α μπορεί επίσης να είναι ίσο με το Β (δηλαδή, μπορεί να είναι πανομοιότυπα σύνολα). Αν θέλουμε να πούμε ότι το A είναι ένα σωστό υποσύνολο του B (αυτό σημαίνει: είναι ένα υποσύνολο, αλλά υπάρχει τουλάχιστον ένα στοιχείο στο B που δεν είναι στο A ) τότε μπορούμε να αφαιρέσουμε τη γραμμή: A⊂B.
ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΕΤ Α ΣΕΤ Β;
Η διαφορά του συνόλου Β από το σύνολο Α, που συμβολίζεται με ΑΒ, είναι το σύνολο όλων των στοιχείων του συνόλου Α που δεν βρίσκονται στο σύνολο Β. Σε μαθηματικό όρο, AB = { x: x∈A και x∉B} Αν (A ∩B) είναι η τομή μεταξύ δύο συνόλων A και B, τότε, AB = A – (A∩B)
Τι είναι ένα σύνολο μείον το ίδιο;
Θεώρημα. Η διαφορά συνόλου ενός συνόλου με τον εαυτό του είναι το κενό σύνολο: S∖S=∅
Πώς αφαιρείτε ένα σετ;
Μαθηματικές λέξεις: Σύνολο αφαίρεσης. Ένας τρόπος τροποποίησης ενός συνόλου αφαιρώντας τα στοιχεία που ανήκουν σε ένα άλλο σύνολο. Η αφαίρεση των συνόλων υποδεικνύεται με ένα από τα σύμβολα – ή \. Για παράδειγμα, το Α μείον το Β μπορεί να γραφτεί είτε Α – Β είτε Α \ Β.
Πώς δείχνετε ότι ένα σύνολο δεν είναι κενό;
6 Απαντήσεις. Είναι πολύ καλό να γράφεις |A|>0. Ωστόσο, ο απλούστερος και πιο συνηθισμένος τρόπος για να το γράψετε αυτό σε σύμβολα θα ήταν το A≠∅. Σημειώστε ότι δεν θέλετε να γράψετε |A|≠∅, καθώς είναι το ίδιο το A που λέτε ότι δεν είναι το κενό σύνολο, παρά η ιδιότητα του A.
Πώς αποδεικνύετε ότι ένας υποχώρος δεν είναι κενός;
Ένα υποσύνολο U ενός διανυσματικού χώρου V ονομάζεται υποχώρος, αν δεν είναι κενός και για οποιοδήποτε u, v ∈ U και οποιονδήποτε αριθμό c τα διανύσματα u + v και cu είναι επίσης στο U (δηλ. το U είναι κλειστό με πρόσθεση και βαθμωτός πολλαπλασιασμός σε V ).
Πώς αποδεικνύετε ότι το κενό σύνολο είναι υποσύνολο κάθε συνόλου;
Το σύνολο Α είναι υποσύνολο του συνόλου Β αν και μόνο αν κάθε στοιχείο του Α είναι επίσης στοιχείο του Β. Αν το Α είναι το κενό σύνολο τότε το Α δεν έχει στοιχεία και έτσι όλα τα στοιχεία του (δεν υπάρχει κανένα) ανήκουν στο Β άσχετα με ποιο σύνολο Β έχουμε να κάνουμε. Δηλαδή, το κενό σύνολο είναι ένα υποσύνολο κάθε συνόλου.
Είναι το Empty υποσύνολο κάθε συνόλου;
Οποιοδήποτε σύνολο θεωρείται υποσύνολο του εαυτού του. Κανένα σύνολο δεν είναι ένα σωστό υποσύνολο από μόνο του. Το κενό σύνολο είναι ένα υποσύνολο κάθε συνόλου.
Πώς κάνετε τα υποσύνολα;
Εάν ένα σύνολο έχει στοιχεία «n», τότε ο αριθμός του υποσυνόλου του δεδομένου συνόλου είναι 2n και ο αριθμός των κατάλληλων υποσυνόλων του δεδομένου υποσυνόλου δίνεται από 2n-1. Εξετάστε ένα παράδειγμα, εάν το σύνολο Α έχει τα στοιχεία, A = {a, b}, τότε το σωστό υποσύνολο του δεδομένου υποσυνόλου είναι { }, {a} και {b}.